已知0<α<2π,且α终边上一点为P(sinπ5,-cosπ5),则α=______.-数学

题目简介

已知0<α<2π,且α终边上一点为P(sinπ5,-cosπ5),则α=______.-数学

题目详情

已知0<α<2π,且α终边上一点为P(sin
π
5
 ,  -cos
π
5
)
,则α=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵sinclass="stub"π
5
>0,-cosclass="stub"π
5
<0,
∴α是第四象限角,class="stub"3π
2
<α<2π.
根据任意角三角函数的定义及诱导公式得,cosα=sinclass="stub"π
5
=cos(class="stub"3π
2
+class="stub"π
5
)=cosclass="stub"17π
10

class="stub"3π
2
class="stub"17π
10
<2π,
∴α=class="stub"17π
10

故答案为:class="stub"17π
10

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