勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值,如图所示是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树,树主干自下而上第一-九年级数学

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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值,如图所示是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树,树主干自下而上第一-九年级数学

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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值,如图所示是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2,…,第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn,设第一个正方形的边长为1。

请解答下列问题:
(1)S1=(    );
(2)通过探究,用含n的代数式表示Sn,则Sn=(    )。
题型:填空题难度:偏难来源:四川省中考真题

答案

;(1+)·()n-1(n为整数)

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