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已知a1+i=1-bi（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b=______．-数学

题目简介

已知a1+i=1-bi（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b=______．-数学

题目详情

已知

a

1+i

=1-bi（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由class="stub"a

1+i

=1-bi，得

a(1-i)

(1+i)(1-i)

=class="stub"a-ai

2

=class="stub"a

2

-class="stub"a

2

i=1-bi，
得

class="stub"a

2

=1

-class="stub"a

2

=-b

，所以a=2，b=1．
所以a+b=3．
故答案为3．

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