如图,已知等腰Rt△ABC直角边长为1,以它的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD,再以斜边AD为直角边画第三个Rt△ADE…,依此类推,AC长为2,AD长为2,第3个等腰直角三角形斜边AE-数学

题目简介

如图,已知等腰Rt△ABC直角边长为1,以它的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD,再以斜边AD为直角边画第三个Rt△ADE…,依此类推,AC长为2,AD长为2,第3个等腰直角三角形斜边AE-数学

题目详情

如图,已知等腰Rt△ABC直角边长为1,以它的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD,再以斜边AD为直角边画第三个Rt△ADE…,依此类推,AC长为
2
,AD长为2,第3个等腰直角三角形斜边AE长=______,第4个等腰三角形斜边AF长=______,则第n个等腰直角三角形斜边长=______.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

在直角三角形中由勾股定理可以得出:
第一个等腰三角形斜边长为:
2
=(
2
)1,
第二个等腰三角形斜边长为:2=(
2
)
2

第三个等腰三角形斜边长为:2
2
=(
2
)3

第三个等腰三角形斜边长为:4=(
2
)4

…依此类推
第n个等腰三角形斜边长为:(
2
)n

故答案为:2
2
,4,(
2
)n

更多内容推荐