观察下列由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图（1）所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（2）所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图-数学

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观察下列由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图（1）所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（2）所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（3）所示：共有27个小立方体，其中19个

看得见，8个看不见…
（1）写出第（6）个图中看不见的小立方体有______个；
（2）猜想并写出第（n）个图形中看不见的小立方体的个数为______个．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵当高有1个立方体时，1=1，0=（1-1）3=03；
当高有2个立方体时，8=23，1=13=（2-1）3；
当高有3个立方体时，27=33，8=（3-1）3=23；
当高有4个立方体时，64=43，27=（4-1）3=33；
当高有5个立方体时，125=53，64=（5-1）3=43；
当高有6个立方体时，216=63，125=（6-1）3=53；
∴当高有n个立方体时，看不见的小立方体的个数为（n-1）3个．
故答案为：125，（n-1）3．

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观察下列由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图（1）所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（2）所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图-数学

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