在数学活动中,小明同学为了求12+122+123+124+…+12n的值(结果用n表示),设计了如右图所示的几何图形,如图,请你利用这个几何图形求出12+122+123+124+…+12n的值,这个值

题目简介

在数学活动中,小明同学为了求12+122+123+124+…+12n的值(结果用n表示),设计了如右图所示的几何图形,如图,请你利用这个几何图形求出12+122+123+124+…+12n的值,这个值

题目详情

在数学活动中,小明同学为了求
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的值(结果用n表示),设计了如右图所示的几何图形,如图,请你利用这个几何图形求出
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的值,这个值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由图形可以得到:当n=1时,图形面积=1-class="stub"1
2
=class="stub"1
2
;当n=2时,图形面积=1-class="stub"1
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=class="stub"3
4
;当n=3时,图形面积=1-class="stub"1
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=class="stub"7
8
;等等
∴当n=n时,则图形面积=1-class="stub"1
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故填:1-class="stub"1
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