已知函数,.(1)当为何值时,取得最大值,并求出其最大值;(2)若,,求的值.-高三数学

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已知函数,.(1)当为何值时,取得最大值,并求出其最大值;(2)若,,求的值.-高三数学

题目详情

已知函数.
(1)当为何值时,取得最大值,并求出其最大值;
(2)若,求的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)当时,函数取得最大值,其值为;(2).

试题分析:(1)先利用二倍角公式以及辅助角公式将函数的解析式进行化简,化简为
的形式,在的前提下,只需令,可以得出函数的最大值,并且可以解出函数取最大值时对应的值;(2)先利用已知条件求出
,再利用同角三角函数的基本关系求出的值,最后利用两角差的正弦公式求出的值.
试题解析:(1)
,即当时,函数取得最大值,其值为
(2)由,化简得
又由得,,故
=.

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