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> 已知函数,.(1)当为何值时,取得最大值,并求出其最大值;(2)若,,求的值.-高三数学
已知函数,.(1)当为何值时,取得最大值,并求出其最大值;(2)若,,求的值.-高三数学
题目简介
已知函数,.(1)当为何值时,取得最大值,并求出其最大值;(2)若,,求的值.-高三数学
题目详情
已知函数
,
.
(1)当
为何值时,
取得最大值,并求出其最大值;
(2)若
,
,求
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)当
时,函数
取得最大值,其值为
;(2)
.
试题分析:(1)先利用二倍角公式以及辅助角公式将函数
的解析式进行化简,化简为
的形式,在
的前提下,只需令
,可以得出函数
的最大值,并且可以解出函数
取最大值时对应的
值;(2)先利用已知条件
求出
,再利用同角三角函数的基本关系求出
的值,最后利用两角差的正弦公式求出
的值.
试题解析:(1)
,
当
,即当
时,函数
取得最大值,其值为
;
(2)由
得
,化简得
又由
得,
,故
=
.
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已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是
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已知tanα=-125,且α是第四象限
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