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已知，且，则的最小值是．-高二数学

题目简介

已知，且，则的最小值是．-高二数学

题目详情

已知

，且

，则

的最小值是．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

试题分析：法一：根据柯西不等式

；将问题中的x，y，z分别对应a1，a2，a3　，2，3，3分别对应b1，b2，b3，有

，所以有

，当且仅当

时取得等号，即

时，

取得最小值

；故应填入：

．
＊法二：设点Ｐ的坐标为

是空间直角坐标系一点，且满足

，所以点P是平面

上任意一点，由其几何意义可知：

的最小值是坐标原点到平面

的距离的平方，由空间中点到平面的距离得

的最小值是：

，故应填入：

．

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