已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，Sn是它的前n项和，求证：。-高三数学

题目简介

题目详情

已知等比数列{a_n}的首项a₁=2，公比q=3，S_n是它的前n项和，求证：。

题型：证明题难度：中档来源：江苏模拟题

答案

证明：由已知，得等价于，
即3n≥2n+1，(*)
用数学归纳法证明．
①当n=1时，左边=3，右边=3，所以(*)成立；
②假设当n=k时，(*)成立，即3k≥2k+1，
那么当n=k+1时，3k+1=3×3k≥3(2k+1)=6k+3≥2k+3=2(k+1)+1，
所以当n=k+1时，(*)成立，
综合①②，得3n≥2n+1成立，
所以。

上一篇 : 已知数列{an}中，a1=22，an+1=n+1n
下一篇 : 已知，且，则的最小值是．-高二数学

已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，Sn是它的前n项和，求证：。-高三数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐