 证明：如图．作⊙O直径CE．连接AE、BE、AH、BH． ∵BE⊥BC（直径所对的圆周角是90°），AH⊥BC（H是△ABC的垂心）， ∴BE∥AH（垂直于同一条直线的两条直线平行）， 同理，EA∥BH， ∴四边形AHBE是平行四边形， ∴EH与AB交点和M重合， ∴E、M、H、D四点共线， ∴∠D等于90°（直径所对角是90°）， 即HD⊥CD． |
证明：如图．作⊙O直径CE．连接AE、BE、AH、BH． ∵BE⊥BC（直径所对的圆周角是90°），AH⊥BC（H是△ABC的垂心）， ∴BE∥AH（垂直于同一条直线的两条直线平行）， 同理，EA∥BH， ∴四边形AHBE是平行四边形， ∴EH与AB交点和M重合， ∴E、M、H、D四点共线， ∴∠D等于90°（直径所对角是90°）， 即HD⊥CD． |
题目简介
如图．已知△ABC的垂心为H．外接圆⊙O，M为AB的中点．连接MH并延长交⊙O于D．求证：HD⊥CD．-数学
题目详情