如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过点B的一直线和两圆分别相交于点C和D,设此两圆的半径为R1,R2.求证:AC:AD=R1:R2.-数学

题目简介

如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过点B的一直线和两圆分别相交于点C和D,设此两圆的半径为R1,R2.求证:AC:AD=R1:R2.-数学

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如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过点B的一直线和两圆分别相交于点C和D,设此两圆的半径为R1,R2.求证:AC:AD=R1:R2360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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证明:作AN⊥CD,
垂足为点N,
连接AB,
有AC?AB=AN.2R1,①
AB?AD=AN?2R2.②
①÷②,得class="stub"AC
AD
=
R1
R2

∴AC:AD=R1:R2.

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