如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，（1）求∠AOC的度数；（2）写出∠EOF的余角和补角．-数学

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如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，
（1）求∠AOC的度数；
（2）写出∠EOF的余角和补角． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

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（1）∵OE⊥CD，
∴∠COE=∠DOE=90°，
∵OF平分∠BOE，
∴∠EOF=∠BOF，
∵∠AOC=∠BOD=∠EOF，
∴∠BOD=∠BOF=∠EOF=30°，（3分）
∴∠AOC=30°，（3分）

（2）∵∠EOF=30°，
∴它的余角为60°，即：∠BOE、∠DOF；
∴它的补角为150°，即：∠BOC、∠AOF、∠AOD．

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如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，（1）求∠AOC的度数；（2）写出∠EOF的余角和补角．-数学

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