如图，在底面是矩形的四棱锥中，，.（1）求证：平面；（2）若为的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）在上是否存在一点,使得到平面的距离为1？若存在，求出,若不存在，请说明理-高二数学

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• 下面命题中，正确命题的个数为()①若、分别是平面的法向量，则；②若、分别是平面的法向量，则；③若是平面α的法向量，是内两不共线向量，则；④若两个平面的法向量不垂直，则这-高二数学
• 下列说法正确的是（）A．垂直于同一平面的两平面也平行.B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D．垂直于同一直线的两平面-高二数学
• 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是()A．45°B．60°C．90°D
• 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的为（）A．B．C．D．-高一数学
• 一个球与上底面边长为4，下底面边长为8的正四棱台各面都相切，则球的体积与正四棱台的体积之比为（）A．π：6B．π：7C．π：8D．π：9-高二数学
• 如图中，是的中点，，垂足为.求证：.-高三数学
• （本小题满分12分）已知是边长为的正方形的中心，点、分别是、的中点，沿对角线把正方形折成直二面角；（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求点到面的距离.-高二数学
• 如图是一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点则在原正方体中，①AB与CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN与CD异面；⑤MN∥平面PQC.所给关系判断正确的是_____-高一数学
• (本小题满分14分)如图3所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：；（2）求二面角D－FG－E的余弦值．-高三数学
• 下列命题中，真命题是A．空间不同三点确定一个平面B．空间两两相交的三条直线确定一个平面C．两组对边相等的四边形是平行四边形D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内-高二数学
• 如图，AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1异面的棱的条数是A．6B．4C．5D．8-高二数学
• 已知m是平面α的一条斜线,点A∈α,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是()A．l∥m,l⊥αB．l⊥m,l⊥αC．l⊥m,l∥αD．l∥m,l∥α-高二数学
• （本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）求DN与MB所成的角的正弦值．-高一数
• （本题满分12分）正四棱台的上、下底边长为4m和6m．（1）若侧面与底面所成的角是60°,求此四棱台的表面积；（2）若侧棱与底面所成的角是60°,求此四棱台的体积.-高一数学
• 如下图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，沿长方体的表面从A到C1的最短距离为[]A.B.C.D.-高二数学
• 在四棱锥中，，，底面，为的中点，．(Ⅰ)求四棱锥的体积；(Ⅱ)求二面角的大小．-高三数学
• 如图，在三棱锥中，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，，求证：平面平面。-高二数学
• 如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为()A．B．C．D．-高二数学
• 下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的顶点个数可能是奇数C．棱锥的各个侧面是三角形D．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥-数学
• (本小题13分)如图所示,PQ为平面的交线,已知二面角为直二面角,,∠BAP＝45°.（1）证明:BC⊥PQ;（2）设点C在平面内的射影为点O,当k取何值时,O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重
• 已知三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，面ABC,高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_______-高一数学
• （本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面．-高三数学
• 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是A．南B．北C．-高二数学
• 如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（）A．点是的垂心B．的延长线经过点C．垂直平面D．直线和所成角为-高三数学
• 在下列关于直线l，n与平面a，ß的命题中真命题是A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在平行四边形中，，，为线段的中线，将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.（１）求证：∥平面；（２）设为线段的中点，求直线与平面所成角的余弦值．-高二数学
• 设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥。-高一数学
• 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1、CC1的中点，则过点B、P、Q的截面是()A．三角形B．菱形但不是正方形C．正方形D．邻边不等的矩形-高一数学
• 下列说法正确的是A．平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线相交于一点B．平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线互相平行C．平行投影的投影线互相平行,中心投影的-高二数学
• 如图，在长方形中，，．现将沿折起，使平面平面，设为中点，则异面直线和所成角的余弦值为．-高二数学
• 若m,n表示直线,α表示平面,给出下列命题:①②m∥n;③m⊥n;④n⊥α.其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．4-数学
• 叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.-高二数学
• 正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(2)求二面角E—DF—
• 正六棱台的上、下底面的边长分别为a、b（a＜b），侧面和底面所成的二面角为60°，则它的侧面积是[]A．3（b2-a2）B．2（b2-a2）C．（b2-a2）D．（b2-a2）-高一数学
• 在棱柱中[]A．只有两个面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行-高一数学
• 用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱-高二数学
• 日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是A．一个棱柱中挖去一个棱柱B．一个棱柱中挖去一个圆柱C．一个圆柱中挖去一个棱锥D．一个棱台中挖去一个圆柱-高二数学
• 棱柱的侧棱A．相交于一点B．平行但不相等C．平行且相等D．可能平行也可能相交于一点-高二数学
• 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①；②∠BAC＝60°；③三棱锥D—ABC是正三棱锥；④平面ADC的法向量和-高二
• 圆锥的母线有A．1条B．2条C．3条D．无数条-高二数学
• ．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，AD//BC，AB=BC=1，AD=2，PA底面ABCD，PD与底面成角，点E是PD的中点.（1）求证：BEPD；（2）
• 如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．（Ⅰ）求圆锥的表面积；（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．-高二数学
• 正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值；（3）在线段上是否-高二数学
• 已知：正方体，为棱的中点．（1）求证：（2）求三棱锥的体积；（3）求证：平面．-高三数学
• （本题满分6分）（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积-高二数学
• （本小题满分14分）图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且，（1）求证：//平面；（2）若N为线段的中点，求证：平面；-高三数学
• 已知直线、，平面、,给出下列命题:①若，且，则②若，且，则③若，且，则④若，且，则其中正确的命题是A．②③B．①③C．①④D．③④-高一数学
• （13分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°（1）求证：EF⊥平面BCE；（2）设线段CD的中点为P，在直线A
• 如图，正方体的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为点．有下列四个命题A．点是的垂心B．垂直平面C．二面角的正切值为D．点到平面的距离为其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代-数学
• 正三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中点M，一小蜜蜂沿锥体侧面由M爬到C点，最短路程是（）A．B．C．D．-高二数学