如图所示,两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是()A.10B.20C.30D.40-数学

题目简介

如图所示,两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是()A.10B.20C.30D.40-数学

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如图所示,两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是(  )
A.10B.20C.30D.40

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG-S△BGF
=class="stub"1
2
•a•a+b2-class="stub"1
2
•b•(a+b)
=class="stub"1
2
a2+b2-class="stub"1
2
ab-class="stub"1
2
b2
=class="stub"1
2
[(a2+b2)-ab]
=class="stub"1
2
[(a+b)2-3ab],
当a+b=10,ab=20时,S阴影部分=class="stub"1
2
[102-3×20]=20.
故选B.

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