如图，在正方体中，，，，，，分别是棱，，，，，的中点.求证：（1）直线∥平面；（2）直线⊥平面.-数学

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• 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.-数学
• 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC1上的点，且CN=2C1N，（Ⅰ）求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值；（Ⅱ）求点B1到平面AMN
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=a，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA1上的点，二面角M-DE-A为30°。（1）证明：A1B1⊥C1D；（2）求MA的长
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点，（Ⅰ）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；（Ⅱ）设AA1=AC=AB，求二面角A1-AD-C1的大小。-高
• 对于平面M与平面N，有下列条件：①M，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M内不共线的三点到N的距离相等；④l，m为两条平行直线，且l∥M，m∥N；⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M；-高三
• 设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；④若α∩β
• 在三棱锥中，已知，，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是_____________．-高一数学
• 直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.（1）求证：直线AB1⊥平面A1BD.（2）求二面角A-A1D-B正弦值的大小.-高二数学
• 在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，,,.（1）求证：面；（2）求证：面面；（3）设为棱上一点，，试确定的值使得二面角为.-高三数学
• 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则-数学
• 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BC⊥CF，AD=，EF=2，BE=3，CF=4。(Ⅰ)求证：EF⊥平面DCE；(Ⅱ)当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60
• 在正方体AC1中，若点P在对角线AC1上，且P点到三条棱CD、A1D1、BB1的距离都相等，则这样的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个-高三数学
• 已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离是，则二面角B-OA-C的大小是[]A.B.C.D.-高三数学
• 过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条．-高三数学
• 已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（）．A．B．C．D．-高一数学
• 已知二面角为，，，A为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．-数学
• 如图中四个正方体图形，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是()A．①③B．①④C．②③D．②④-高三数学
• 如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O，（Ⅰ）证明PA⊥BF；（Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小。-高三数学
• （本小题满分13分）已知是边长为的正三角形所在平面外一点，，点、分别是、中点，（1）求证：为异面直线与的公垂线段（2）求异面直线与的距离.-高二数学
• （本小题满分12分）如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。（1）求证：MN是AB和PC的公垂线（2）求异面直线AB和PC之间的距离-高二数
• 将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．(I)求证：BC⊥AD；(II)求证：O为线段AB中点；(III)求二面角D
• △ABC为正三角形，P是△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，△APB与△ABC的面积之比为2：3，则二面角P-AB-C的大小为[]A．90°B．45°C．60°D．30°-高一数学
• 如图，在△ABC中，B=90°，AC=，D、E两点分别在AB、AC上，使，DE=3，现将△ABC沿DE折成直二角角，求：（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示
• 下列命题正确的是（）．A．a//b,a⊥αa⊥bB．a⊥α,b⊥αa//bC．a⊥α,a⊥bb//αD．a//α,a⊥bb⊥α-高一数学
• 在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1.（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线，求证：∥平面BCDE；（2）设F是BC的中点，求证：平
• 正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,则与平面所成角的正切值的集合是____________.-高三数学
• 在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=AB=a（如图1）。将△ADC沿AC折起，使D到D′。记面ACD′为α，面ABC为β，面BCD′为γ，（Ⅰ）若二面角α-AC-β为直二面角（如
• 如下图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1。（1）求二面角C-DE-C1的正切值；（2）求直线EC1与FD1所
• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，AA1=3，∠ACB=90°，D为CC1上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为-。（1）求证：CD=2；（2）求点A到平面A1BD的距离。-高三数
• 正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．(1)求证：AB1⊥平面A1BD；(2)若点E为AO的中点，求证：EC∥平面A1BD.-高三数学
• 在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则()A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形B．EF∥平面BCD，且
• 如图，三棱柱的侧棱平面，为等边三角形，侧面是正方形，是的中点，是棱上的点.（1）若是棱中点时，求证：平面;（2）当时，求正方形的边长.-高三数学
• (本题满分14分)如图1，直角梯形中,四边形是正方形,,.将正方形沿折起，得到如图２所示的多面体,其中面面,是中点．(1)证明：∥平面；(2)求三棱锥的体积.图１图２-高三数学
• 正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角等于（）。-高一数学
• 如图，在长方体各棱所在直线中，与棱所在直线互为异面直线的有条．-高一数学
• 在等腰梯形ABCD中，，，，N是BC的中点．如图所示，将梯形ABCD绕AB逆时针旋转，得到梯形．（1）求证：平面；（2）求证：平面；-数学
• 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④-高三数学
• （本小题满分14分）1．（本题满分14分）如图，矩形中，，，为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．-高三数学
• （本小题满分15分）（文）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，BAD=，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.（Ⅰ）求证：PB⊥DM；（
• 下列命题正确的是()A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平-高三数学
• 如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,．(1)求证：平；(2)若，求四棱锥的体积．-高二数学
• 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，，，，点、、分别为、、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：面；（3）求点到平面的距离.-高三数学
• 如图，在四棱锥A—BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D为CC1的中点．(1)求证：BD⊥AB1；(2)求二面角B—AD—B1的余弦值．-高三数学
• 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=FD=4。沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF。（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值；（Ⅱ）点M，
• 设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是()A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2-高三数学
• 已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．为使，应选择下面四个选项中的（）A．③⑤B．①⑤C．①④D．②⑤-高三数学
• 已知直线a,b异面,,给出以下命题：①一定存在平行于a的平面使;②一定存在平行于a的平面使∥;③一定存在平行于a的平面使;④一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点.则其中论断-高三数学
• 如图，在三棱柱—中，侧棱垂直底面，，。（1）求证：；（2）求二面角——的大小。-高三数学
• 设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列四个命题中正确的是()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥β，n⊥β，则m∥nC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α
• 在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A．B．C．D．-高三数学