（本小题满分13分）已知是边长为的正三角形所在平面外一点，，点、分别是、中点，（1）求证：为异面直线与的公垂线段（2）求异面直线与的距离.-高二数学

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• 将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．(I)求证：BC⊥AD；(II)求证：O为线段AB中点；(III)求二面角D
• △ABC为正三角形，P是△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，△APB与△ABC的面积之比为2：3，则二面角P-AB-C的大小为[]A．90°B．45°C．60°D．30°-高一数学
• 如图，在△ABC中，B=90°，AC=，D、E两点分别在AB、AC上，使，DE=3，现将△ABC沿DE折成直二角角，求：（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示
• 下列命题正确的是（）．A．a//b,a⊥αa⊥bB．a⊥α,b⊥αa//bC．a⊥α,a⊥bb//αD．a//α,a⊥bb⊥α-高一数学
• 在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1.（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线，求证：∥平面BCDE；（2）设F是BC的中点，求证：平
• 正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,则与平面所成角的正切值的集合是____________.-高三数学
• 在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=AB=a（如图1）。将△ADC沿AC折起，使D到D′。记面ACD′为α，面ABC为β，面BCD′为γ，（Ⅰ）若二面角α-AC-β为直二面角（如
• 如下图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1。（1）求二面角C-DE-C1的正切值；（2）求直线EC1与FD1所
• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，AA1=3，∠ACB=90°，D为CC1上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为-。（1）求证：CD=2；（2）求点A到平面A1BD的距离。-高三数
• 正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．(1)求证：AB1⊥平面A1BD；(2)若点E为AO的中点，求证：EC∥平面A1BD.-高三数学
• 在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则()A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形B．EF∥平面BCD，且
• 如图，三棱柱的侧棱平面，为等边三角形，侧面是正方形，是的中点，是棱上的点.（1）若是棱中点时，求证：平面;（2）当时，求正方形的边长.-高三数学
• (本题满分14分)如图1，直角梯形中,四边形是正方形,,.将正方形沿折起，得到如图２所示的多面体,其中面面,是中点．(1)证明：∥平面；(2)求三棱锥的体积.图１图２-高三数学
• 正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角等于（）。-高一数学
• 如图，在长方体各棱所在直线中，与棱所在直线互为异面直线的有条．-高一数学
• 在等腰梯形ABCD中，，，，N是BC的中点．如图所示，将梯形ABCD绕AB逆时针旋转，得到梯形．（1）求证：平面；（2）求证：平面；-数学
• 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④-高三数学
• （本小题满分14分）1．（本题满分14分）如图，矩形中，，，为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．-高三数学
• （本小题满分15分）（文）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，BAD=，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.（Ⅰ）求证：PB⊥DM；（
• 下列命题正确的是()A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平-高三数学
• 如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,．(1)求证：平；(2)若，求四棱锥的体积．-高二数学
• 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，，，，点、、分别为、、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：面；（3）求点到平面的距离.-高三数学
• 如图，在四棱锥A—BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D为CC1的中点．(1)求证：BD⊥AB1；(2)求二面角B—AD—B1的余弦值．-高三数学
• 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=FD=4。沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF。（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值；（Ⅱ）点M，
• 设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是()A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2-高三数学
• 已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．为使，应选择下面四个选项中的（）A．③⑤B．①⑤C．①④D．②⑤-高三数学
• 已知直线a,b异面,,给出以下命题：①一定存在平行于a的平面使;②一定存在平行于a的平面使∥;③一定存在平行于a的平面使;④一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点.则其中论断-高三数学
• 如图，在三棱柱—中，侧棱垂直底面，，。（1）求证：；（2）求二面角——的大小。-高三数学
• 设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列四个命题中正确的是()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥β，n⊥β，则m∥nC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α
• 在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A．B．C．D．-高三数学
• 已知、是两条直线，、是两个平面，给出下列命题：①若，，则；②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；③若、为异面直线，，，，，则．其中正确命题的个数（）A．个B．个C．个-高三数学
• 以等腰直角三角形斜边上的高为棱把它折成直二面角，则折成后两直角边的夹角为（）。-高二数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BD1-B1的大小为[]A.60°B.30°C.120°D.150°-高三数学
• 设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是()A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥βC．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥βD．若α∥β，m∥α
• 如图，在底面边长为的正方形的四棱锥中，已知，且，则直线与平面所成的角大小为．-高三数学
• 如图，直四棱柱底面直角梯形，∥，，是棱上一点，，，，，.（1）求直四棱柱的侧面积和体积；（2）求证：平面.-高三数学
• 已知平面、和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.由这五个条件中的两个同时成立能推导出的是（）A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤-高三数学
• 设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是()A．若a，b与α所成的角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥βD．若
• 二面角α-l-β为60°，A，B是棱l上的两点，AC，BD分别在半平面α，β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，则CD的长为[]A．aB．2aC．aD．a-高二数学
• 如图所示，正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC上的一点，在截面ADC1中，∠ADC1=90°，求二面角C1-AD-C的大小。-高二数学
• 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．其中正确的命题()A．①②B．②④C．①③D．③④-高三数学
• 已知空间四边形ABCD中，AB＝CD＝3，E、F分别是BC、AD上的点，并且BE∶EC＝AF∶FD＝1∶2，EF＝，求AB和CD所成角的余弦值．-高三数学
• 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB="CD="CF．（1）求证：BD⊥平面AED；（2）求二面角F—
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD．点M在底面内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹A.B.C.D.-高二数学
• 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=，则二面角P-BD-A的正切值为[]A.1B.2C.D.-高一数学
• 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是
• 已知四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°，PB=BC=CD=AB.Q是PC上的一点.⑴求证：平面PAD⊥面PBD;⑵当Q在什么位置时，PA∥平面
• 点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最-
• 如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，长方体中，,G是上的动点。(l)求证：平面ADG；(2)判断与平面ADG的位置关系，并给出证明；(3)若G是的中点，求二面角G-AD-C的大小；-高三数学