如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点，（Ⅰ）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；（Ⅱ）设AA1=AC=AB，求二面角A1-AD-C1的大小。-高

（Ⅰ）证明：设O为AC中点，连结EO，BO，则EOC1C，
又C1CB1B，所以EODB，EOBD为平行四边形，ED∥OB，
∵AB=BC，
∴BO⊥AC，
又平面ABC⊥平面ACC1A1，BO面ABC，
故BO⊥平面ACC1A1，
∴ED⊥平面ACC1A1，ED为异面直线AC1与BB1的公垂线。
（Ⅱ）解：连结A1E，由AA1=AC=AB可知，A1ACC1为正方形，
∴A1E⊥AC1，
又由ED⊥平面A1ACC1和ED平面ADC1知平面ADC1⊥平面A1ACC1，
∴A1E⊥平面ADC1，作EF⊥AD，垂足为F，连结A1F，
则A1F⊥AD，∠A1FE为二面角A1-AD-C1的平面角，
不妨设AA1=2，则AC=2，AB=，ED=OB=1，EF=，
tan∠A1FE=，
∴∠A1FE=60°，
所以二面角A1-AD-C1为60°。