首页 > 已知集合A={i，i2，i3，i4}（i为虚数单位），给出下面四个命题：①若x∈A，y∈A，则x+y∈A；②若x∈A，y∈A，则x-y∈A；③若x∈A，y∈A，则xy∈A；④若x∈A，y∈A，则xy∈

已知集合A={i，i2，i3，i4}（i为虚数单位），给出下面四个命题：①若x∈A，y∈A，则x+y∈A；②若x∈A，y∈A，则x-y∈A；③若x∈A，y∈A，则xy∈A；④若x∈A，y∈A，则xy∈

题目简介

已知集合A={i，i2，i3，i4}（i为虚数单位），给出下面四个命题：①若x∈A，y∈A，则x+y∈A；②若x∈A，y∈A，则x-y∈A；③若x∈A，y∈A，则xy∈A；④若x∈A，y∈A，则xy∈

题目详情

已知集合A={i，i2，i3，i4}（i为虚数单位），给出下面四个命题：
①若x∈A，y∈A，则x+y∈A；
②若x∈A，y∈A，则x-y∈A；
③若x∈A，y∈A，则xy∈A；
④若x∈A，y∈A，则
x
y
∈A．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：偏易来源：绵阳三模

答案

∵集合A={i，i2，i3，i4}
①若x∈A，y∈A，则x+y∈A，不正确，可以取x=1，y=-1，则x+y=0不属于A，故①不正确，
②若x∈A，y∈A，则x-y∈A；同样取第一个中出现的两个数字验证，故②不正确，
③若x∈A，y∈A，则xy∈A；分别取集合中的4个数字进行验证，故③正确，
④若x∈A，y∈A，则class="stub"x
y
∈A，分别取集合中的4个数字进行验证，故④正确，
总上所述有两个说法是正确的．
故选B．

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