随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数,把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数,并用较大的两位数减去较小的两位数,所得的差一定能被9整除吗?为什么?-七年级数学

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随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数,把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数,并用较大的两位数减去较小的两位数,所得的差一定能被9整除吗?为什么?-七年级数学

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随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数,把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数,并用较大的两位数减去较小的两位数,所得的差一定能被9整除吗?为什么?
题型:解答题难度:中档来源:期中题

答案

解:设该两位数个位是b,十位是a,且a≠b,
则这个两位数是10a+b,
将十位与个位对调后的数是10b+a,
则这两个两位数的差是|10a+b﹣(10b+a)|=9|a﹣b|,
所以这两个两位数的差一定能被9整除.

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