编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中.15号弹珠在篮子A中,把这个弹珠从篮子A移至篮子B中,这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加14,篮子B中弹珠号码数的-数学

题目简介

编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中.15号弹珠在篮子A中,把这个弹珠从篮子A移至篮子B中,这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加14,篮子B中弹珠号码数的-数学

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编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中.15号弹珠在篮子A中,把这个弹珠从篮子A移至篮子B中,这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加
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,篮子B中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加
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.问原来在篮子A中有多少个弹珠?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设原来篮子A中有弹珠x个,则篮子B中有弹珠(25-x)个.又记原来A中弹珠号码数的平均数为a,B中弹珠号码数的平均数为b.
则由题意得
ax+(25-x)b=1+2+…+25=325    ①
class="stub"ax-15
x-1
-a=class="stub"1
4
             ②
b(25-x)+15
26-x
-b=class="stub"1
4
      ③

由②得    a=class="stub"1
4
(x+59)

由③得    b=class="stub"1
4
(x+34)

将a、b代入①解得  x=9,
答:原来篮子A中有9个弹珠.

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