一次考试共需做20个小题,做对一个得8分,做错一个减5分,不做的得0分.某学生共得13分.那么这个学生没有做的题目有______个.-数学

题目简介

一次考试共需做20个小题,做对一个得8分,做错一个减5分,不做的得0分.某学生共得13分.那么这个学生没有做的题目有______个.-数学

题目详情

一次考试共需做20个小题,做对一个得8分,做错一个减5分,不做的得0分.某学生共得13分.那么这个学生没有做的题目有______个.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设该生做对x个题,做错y个题,没做的是z个题.
根据题意列方程组
x+y+z=20          ①
8x-5y=13           ②

由①×5+②得     13x+5z=113     ③
根据③式可知,5z的个位数必是0、5,
∴13x的个位数必是3、8,且1≤x≤8
①当x=1时,z=20,不合题意舍去;
②当x=2时,不合题意舍去;
③当x=3时,不合题意舍去;
④当x=4时,不合题意舍去;
⑤当x=5时,不合题意舍去;
⑥当x=6时,z=7,y=7;
⑦当x=7时,不合题意舍去;
⑧当x=8时,不合题意舍去.
故答案为7.

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