一个四位数.xxyy,使它恰好得等于两个相同自然数的乘积,则这个四位数是______.-数学

题目简介

一个四位数.xxyy,使它恰好得等于两个相同自然数的乘积,则这个四位数是______.-数学

题目详情

一个四位数
.
xxyy
,使它恰好得等于两个相同自然数的乘积,则这个四位数是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

因为xxyy=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11(100x+y),
所以这个数是11的倍数,又它恰好得等于两个相同自然数的乘积,则xxyy必为11×11=121的倍数;
121×9=1089,121×83=10043,所以xxyy的另一个因数必为9至82之间的数,且是个完成平方数;
~83之间完全平方数有16、25、36、49、64、81.
经过验算可知,这个四位数为7744=121×64=88×88.
故答案为:7744.

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