如图为两互相咬合的齿轮.大的是主动轮,小的是从动轮.大轮半径为105,小轮半径为90,现两轮标志线在同一直线上,问大轮至少转了多少圈后,两条标志线又在同一直线上?-数学

题目简介

如图为两互相咬合的齿轮.大的是主动轮,小的是从动轮.大轮半径为105,小轮半径为90,现两轮标志线在同一直线上,问大轮至少转了多少圈后,两条标志线又在同一直线上?-数学

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如图为两互相咬合的齿轮.大的是主动轮,小的是从动轮.大轮半径为105,小轮半径为90,现两轮标志线在同一直线上,问大轮至少转了多少圈后,两条标志线又在同一直线上?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设大轮转n圈,则大轮转了n.2π×105的距离,
于是有class="stub"n×2π×105
90π
,且是整数,
约分后得class="stub"n×2π×105
90π
=class="stub"7n
3

说明n至少取3,class="stub"7n
3
才是整数;
答:大轮至少转了3圈后,两条标志线又在同一直线上.

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