如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD.(1)请再写出图中另外一对相等的角;(2)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.-九年级数学

题目简介

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD.(1)请再写出图中另外一对相等的角;(2)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.-九年级数学

题目详情

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD.
(1)请再写出图中另外一对相等的角;
(2)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.
题型:解答题难度:中档来源:福建省月考题

答案

解:(1)∵AD∥BC,
∴∠ACB=∠CAD.
(2)∵∠B=∠ACD,
又∠ACB=∠CAD,
∴△ABC∽△DCA,
,即AC2=BCAD.
∵AC=6,BC=9,
∴62=9AD.
解得AD=4,
∴梯形ABCD的中位线长为=6.5.

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