若函数y=f(x)是奇函数,则∫-11f(x)dx=()A.2∫01f(x)dxB.2∫-10f(x)dxC.0D.2-数学

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若函数y=f(x)是奇函数,则∫-11f(x)dx=()A.2∫01f(x)dxB.2∫-10f(x)dxC.0D.2-数学

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若函数y=f(x)是奇函数,则∫-11f(x)dx=(  )
A.2∫01f(x)dxB.2∫-10f(x)dxC.0D.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x)是奇函数,
故其图象关于原点对称,
根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和,知
函数f(x)在区间[-1,1]上的图象必定关于原点O对称,
从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0,
故∫-11f(x)dx=0.
故选C.

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