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∫20[1-1-(x-1)2]dx=______．-数学

题目简介

∫20[1-1-(x-1)2]dx=______．-数学

题目详情

∫

20

[1-

1-(x-1)2

]dx=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

先计算

∫

20

1-(x-1)2

dx，表示以（1，0）为圆心，1为半径的圆在x轴上方的半圆的面积
∴

∫

20

1-(x-1)2

dx=class="stub"π

2

∫

20

[1-

1-(x-1)2

]dx=

∫

20

1dx-

∫

20

1-(x-1)2

dx=x

|

20

-class="stub"π

2

=2-class="stub"π

2

故答案为：2-class="stub"π

2

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