如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,求证:AC·BC=AE·CD-九年级数学

题目简介

如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,求证:AC·BC=AE·CD-九年级数学

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如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,
  求证:AC·BC=AE·CD
  
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

.证明,连结EC,∵AE是直径
      ∴∠ACE=∠D=Rt∠
         ∠B=∠E
      ∴△BDC∽△ECA
         
     即AC·BC=AE·CD
      
.证明,连结EC,∵AE是直径
      ∴∠ACE=∠D=Rt∠
         ∠B=∠E
      ∴△BDC∽△ECA
         
     即AC·BC=AE·CD
      

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