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> 已知3sinθ-sin(π2-2θ)cos(π+θ)•cosθ=1,θ∈(0,π),求θ的值.-数学
已知3sinθ-sin(π2-2θ)cos(π+θ)•cosθ=1,θ∈(0,π),求θ的值.-数学
题目简介
已知3sinθ-sin(π2-2θ)cos(π+θ)•cosθ=1,θ∈(0,π),求θ的值.-数学
题目详情
已知
3
sinθ-
sin(
π
2
-2θ)
cos(π+θ)
•cosθ=1,θ∈(0,π),求θ的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:湖南
答案
由已知
3
sinθ+cos2θ=1,
∴
3
sinθ-2sin2θ=0,
∴sinθ(sinθ-
3
2
)=0.
∵0<θ<π,
∴sinθ=
3
2
,
θ=
class="stub"π
3
,或θ=
class="stub"2π
3
.
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∴
∴sinθ(sinθ-
∵0<θ<π,
∴sinθ=
θ=