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> 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(2b-c)cosA=acosC,则角A的大小为()A.π6B.π4C.π2D.3π4-数学
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(2b-c)cosA=acosC,则角A的大小为()A.π6B.π4C.π2D.3π4-数学
题目简介
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(2b-c)cosA=acosC,则角A的大小为()A.π6B.π4C.π2D.3π4-数学
题目详情
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
(
2
b-c)cosA=acosC
,则角A的大小为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
2
D.
3π
4
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵
(
2
b-c)cosA=acosC
,
∴
(
2
sinB-sinC)cosA=sinAcosC
∴
2
sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
∴
2
sinBcosA=sin(A+C)
∴
cosA=
2
2
∴A=
class="stub"π
4
故选B.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(2b-c)cosA=acosC,则角A的大小为()A.π6B.π4C.π2D.3π4-数学
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∴(
∴
∴
∴cosA=
∴A=
故选B.