设a、b、c是有理数,满足(3a-2b+c-4)2+(a+2b-3c+6)2+(2a-b+2c-2)2≤0,则2a+b-4c=()A.-4B.-207C.87D.-167-数学

题目简介

设a、b、c是有理数,满足(3a-2b+c-4)2+(a+2b-3c+6)2+(2a-b+2c-2)2≤0,则2a+b-4c=()A.-4B.-207C.87D.-167-数学

题目详情

设a、b、c是有理数,满足(3a-2b+c-4)2+(a+2b-3c+6)2+(2a-b+2c-2)2≤0,则2a+b-4c=(  )
A.-4B.-
20
7
C.
8
7
D.-
16
7
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵(3a-2b+c-4)2+(a+2b-3c+6)2+(2a-b+2c-2)2≤0,
又∵(3a-2b+c-4)2,≥0,(a+2b-3c+6)2,≥0,(2a-b+2c-2)2≥0,
∴3a-2b+c-4=0,a+2b-3c+6=0,2a-b+2c-2=0,
解得a=-class="stub"3
7
,b=-class="stub"18
7
,c=class="stub"1
7

∴2a+b-4c=-4.
故选A.

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