设函数f(x)=(x+|x|),则函数f[f(x)]的值域为________.-高三数学

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设函数f(x)=(x+|x|),则函数f[f(x)]的值域为________.-高三数学

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设函数f(x)= (x+|x|),则函数f[f(x)]的值域为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

[0,+∞)
先去绝对值,
当x≥0时,f(x)=x,故f[f(x)]=f(x)=x,
当x<0时,f(x)=0,故f[f(x)]=f(0)=0,
即f[f(x)]=易知其值域为[0,+∞).

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