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> 已知函数f(x)=(a≠1).(1)若a>0,则f(x)的定义域是________;(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.-高三数学
已知函数f(x)=(a≠1).(1)若a>0,则f(x)的定义域是________;(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.-高三数学
题目简介
已知函数f(x)=(a≠1).(1)若a>0,则f(x)的定义域是________;(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.-高三数学
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已知函数f(x)=
(a≠1).
(1)若a>0,则f(x)的定义域是________;
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)(-∞,
] (2)(-∞,0)∪(1,3]
(1)当a>0且a≠1时,由3-ax≥0得x≤
,即此时函数f(x)的定义域是(-∞,
].
(2)当a-1>0,即a>1时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需3-a×1≥0,此时1<a≤3.
当a-1<0,即a<1时,要使f(x)在(0,1]上为减函数,则需-a>0,此时a<0.
综上a的取值范围(-∞,0)∪(1,3].
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