首页 > 已知z1、z2为复数，z1=3a+5+(10-a2)i、z2=21-a+(2a-5)i(a∈R)，若.z1+z2是实数，求|z2|的值．-数学

已知z1、z2为复数，z1=3a+5+(10-a2)i、z2=21-a+(2a-5)i(a∈R)，若.z1+z2是实数，求|z2|的值．-数学

题目简介

已知z1、z2为复数，z1=3a+5+(10-a2)i、z2=21-a+(2a-5)i(a∈R)，若.z1+z2是实数，求|z2|的值．-数学

题目详情

已知z1、z2为复数，z1=
3
a+5
+(10-a2)i、z2=
2
1-a
+(2a-5)i(a∈R)，
若
.
z1
+z2是实数，求|z2|的值．
题型：解答题难度：中档来源：松江区二模

答案

由
.
z1
=class="stub"3
a+5
-(10-a2)i，（2分）
∴
.
z1
+z2=class="stub"3
a+5
+class="stub"2
1-a
+[(a2-10)+(2a-5)]i（5分）
∴a2+2a-15=0，解得a=-5，或a=3，（10分）
又分母不为零，
∴a=3（12分）
∴z2=-1+i|z2|=
2
（14分）

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