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已知复数，，，求：（1）求的值；（2）若,且,求的值-数学

题目简介

已知复数，，，求：（1）求的值；（2）若,且,求的值-数学

题目详情

已知复数

，

，

，
求：（1）求

的值；
（2）若

,且

,求

的值

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）cos(α

β)=

；（2）sinα=

×

（１）∵

，
∵

，

，
∴cos(α

β)=

.
（２）∵

,∴0<α-β<π,由（1）得cos(α

β)=

,
∴sin(α

β)=

. 又sinβ=

,∴cosβ=

.
∴sinα=sin［(α

β)+β］
=sin(α

β)cosβ+cos(α

β)sinβ
=

×

．

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