设关于的方程,(1)若方程有实数根,求锐角和实数根;(2)证明:对任意,方程无纯虚数根.-高三数学

题目简介

设关于的方程,(1)若方程有实数根,求锐角和实数根;(2)证明:对任意,方程无纯虚数根.-高三数学

题目详情

设关于的方程
(1)若方程有实数根,求锐角和实数根;
(2)证明:对任意,方程无纯虚数根.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)(2)证明见解析
(1)设实数根为,则

由于,那么


(2)若有纯虚数根,使

,那么
由于无实数解.
故对任意,方程无纯虚数根.

更多内容推荐