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是否存在复数z，使其满足·z+2i="3+ai"(a∈R),如果存在，求出z的值；如果不存在，说明理由.-数学

题目简介

是否存在复数z，使其满足·z+2i="3+ai"(a∈R),如果存在，求出z的值；如果不存在，说明理由.-数学

题目详情

是否存在复数z，使其满足

·z+2i

="3+ai" (a∈R),如果存在，求出z的值；如果不存在，说明理由.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

z=

-

i

设z="x+yi" (x,y∈R)，则x2+y2+2i(x-yi)=3+ai.
∴

消去x得y2+2y+

-3=0,Δ=16-a2.
当且仅当|a|≤4时，复数z存在，
此时z=

-

i.

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