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已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．-数学

题目简介

已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．-数学

题目详情

已知复数z₁=cosθ-i，z₂=sinθ+i，求|z₁•z₂|的最大值和最小值．

题型：解答题难度：中档来源：上海

答案

|z1•z2|=|1+sinθcosθ+（cosθ-sinθ）i|
=

(1+sinθcosθ)2+(cosθ-sinθ)2

=

2+sin2 θcos2 θ

=

2+class="stub"1

4

sin2 2θ

故|z1•z2|的最大值为class="stub"3

2

，最小值为

2

．

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