如图所示,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是E.F,若BE=CF,则图中全等三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对-数学

题目简介

如图所示,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是E.F,若BE=CF,则图中全等三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对-数学

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如图所示,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是E.F,若BE=CF,则图中全等三角形有(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

①△BCF≌△CBE
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠CFB=∠BEC=90°
∵BE=CF,BC=BC
∴△BCF≌△CBE(HL);
②△ABE≌△ACF
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠AFC=∠AEB=90°
∵BF=CE
∴AB=AC
∴△ABE≌△ACF(HL);
③BOF≌△COE
设BE与CF相交于点O,
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠OFB=∠OEC
∵BF=CE,∠BOF=∠COE
∴△BOF≌△COE(AAS).
故选C.

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