首页 > 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD等于（）A．4BDB．3BDC．2BDD．BD-数学

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD等于（）A．4BDB．3BDC．2BDD．BD-数学

题目简介

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD等于（）A．4BDB．3BDC．2BDD．BD-数学

题目详情

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD等于（　　）
A．4BDB．3BDC．2BDD．BD

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

设BC=1，∠ACB=90°，∠A=30°，则AB=2BC=2，
根据勾股定理得：AC=
3
，
∵CD⊥AB，∴△ADC为直角三角形，
又∠A=30°，∴CD=class="stub"1
2
AC=
3
2
，
在直角△ADC中，根据勾股定理得：AD=
(
3
)2-(
3
2
)2
=class="stub"3
2
，
由∠ACB=90°，∠A=30°得到∠B=60°，∠CDB=90°，则∠BCD=30°，
∴BD=class="stub"1
2
BC=class="stub"1
2
，
则class="stub"AD
BD
=
class="stub"3
2
class="stub"1
2
=3，即AD=3BD．
故选B．

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