如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,AD⊥DC,∠B=45°,CD=2cm,求BC的长.-数学

题目简介

如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,AD⊥DC,∠B=45°,CD=2cm,求BC的长.-数学

题目详情

如图所示,在四边形ABCD中,ADBC,AB⊥AC,AD⊥DC,∠B=45°,CD=2cm,求BC的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵AB⊥AC,∠B=45°,
∴∠ACB=45°,
∴△ABC是等腰直角三角形,且AB=AC,
∵ADBC,
∴∠DAC=∠ACB=45°,
∵AD⊥DC,
∴△ADC是等腰直角三角形,
∵CD=2cm,
∴AC=
AD2+CD2
=2
2
(cm),
∴BC=
AB2+AC2
=4(cm).

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