如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,交BC于点D.若BC=6cm,则CD的长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm-数学

题目简介

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,交BC于点D.若BC=6cm,则CD的长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm-数学

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,交BC于点D.若BC=6cm,则CD的长为(  )
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=class="stub"1
2
(180°-∠BAC)=30°,
∵AD⊥AC,
∴∠DAC=90°,
∴∠BAD=120°-90°=30°=∠B,
∴AD=BD,
∵∠DAC=90°,∠C=30°,
∴CD=2AD=2BD,
∵BC=6cm,
∴3BD=6cm,
∴BD=2cm,CD=4cm,
故选C.

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