如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O为BD的中点,∠OAC和∠OCA相等吗?请说明理由.-数学

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如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O为BD的中点,∠OAC和∠OCA相等吗?请说明理由.-数学

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如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O为BD的中点,∠OAC和∠OCA相等吗?请说明理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵△ABD是直角三角形,O为BD的中点,
∴OA=class="stub"1
2
BD(直角三角形斜边中线等于斜边一半),
∵△BDC是直角三角形,O为BD的中点,
∴OC=class="stub"1
2
BD,
∴OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA.

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