已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=12BC.求证:∠BAC=90°.此题实际上是判断一个三角形是不是直角三角形的一种方法,请用文字语言叙述:______.-数学

题目简介

已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=12BC.求证:∠BAC=90°.此题实际上是判断一个三角形是不是直角三角形的一种方法,请用文字语言叙述:______.-数学

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已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=
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2
BC
.求证:∠BAC=90°.
此题实际上是判断一个三角形是不是直角三角形的一种方法,请用文字语言叙述:______.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵AD=class="stub"1
2
BC,BD=CD=class="stub"1
2
BC,
∴AD=BD=DC,
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°,
∴∠BAD+∠CAD=90°,
即∠BAC=90°.
结论:如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.

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