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若α是钝角，且sinα=13，则cos(α+π6)的值为______．-数学

题目简介

若α是钝角，且sinα=13，则cos(α+π6)的值为______．-数学

题目详情

若α是钝角，且sinα=

1

3

，则cos(α+

π

6

)的值为______．

题型：填空题难度：中档来源：东城区一模

答案

因为sinα=class="stub"1

3

，且α是钝角，
所以cosα=-

1-class="stub"1

9

=-

2

2

3

，
所以cos（α+class="stub"π

6

）=cosαcosclass="stub"π

6

-sinαsinclass="stub"π

6

=-

2

2

3

×

3

2

-class="stub"1

3

×class="stub"1

2

=

-2

6

-1

6

．
故答案为

-2

6

-1

6

．

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