若α是第四象限角,tan(π-α)=512,则sinα=______.-数学

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若α是第四象限角,tan(π-α)=512,则sinα=______.-数学

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若α是第四象限角,tan(π-α)=
5
12
,则sinα=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵α是第四象限角,tan(π-α)=class="stub"5
12
,所以 tanα=-class="stub"5
12
=class="stub"sinα
cosα
,sin2α+cos2α=1
∴sinα=-class="stub"5
13

故答案为:-class="stub"5
13

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