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（1）已知sin（2π-α）=45，α∈(3π2，2π)，求cosα，tanα；（2）求sinα+cosαsinα-cosα的值．-数学

题目简介

（1）已知sin（2π-α）=45，α∈(3π2，2π)，求cosα，tanα；（2）求sinα+cosαsinα-cosα的值．-数学

题目详情

（1）已知sin（2π-α）=
4
5
，α∈(
3π
2
，2π)，求cosα，tanα；
（2）求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）因为
sin(2π-α)=sin(-α)=-sinα=class="stub"4
5
，∴sinα=-class="stub"4
5
…(2分)，
α∈(class="stub"3π
2
，2π)，所以cosα=
1-(-class="stub"4
5
)2
=class="stub"3
5
，
所以tanα=class="stub"sinα
cosα
=-class="stub"4
3

（2）由（1）可知tanα=-class="stub"4
3

∴class="stub"sinα+cosα
sinα-cosα
=class="stub"tanα+1
tanα-1
=
-class="stub"4
3
+1
-class="stub"4
3
-1
=class="stub"1
7
…(6分)．

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