已知线段AB=40cm,点P在直线AB上,AP=24cm,点Q是线段PB的中点,求AQ的长.-七年级数学

题目简介

已知线段AB=40cm,点P在直线AB上,AP=24cm,点Q是线段PB的中点,求AQ的长.-七年级数学

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已知线段AB=40cm,点P在直线AB上,AP=24cm,点Q是线段PB的中点,求AQ的长.  
题型:解答题难度:中档来源:黑龙江省期末题

答案

解:本题有两种情形:
(1)当点P在线段AB上时,如图,
∵PB=AB﹣AP,
又∵AB=40cm,AP=24cm,
∴PB=40﹣24=16cm
∵点Q是线段PB的中点,
∴PQ=PB=8cm,
∴AQ=AP+PQ=24+8=32cm;
(2)当点P在线段AB的反向延长线上时,如图,
∵PB=AB+AP,
又∵AB=40cm,AP=24cm,
∴PB=40+24=64cm
∵点Q是线段PB的中点,
∴PQ=PB=32cm,
∴AQ=PQ﹣AP=32﹣24=8cm.AQ的长为32cm或8cm.

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