如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并

题目简介

如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并

题目详情

如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:四川省期末题

答案

解:(1)∵AC=8cm,点M是AC的中点,
∴CM=0.5AC=4cm,
∵BC=6cm,点N是BC的中点,
∴CN=0.5BC=3cm,
∴MN=CM+CN=7cm,
∴线段MN的长度为7cm,
(2)MN=(a+b)/2,
当C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则存在MN=(a+b)/2,
(3)当点C在线段AB的延长线时,如图:

则AC=a>BC=b,
∵AC=a点,M是AC的中点,
∴CM=AC=a,
∵BC=b,点N是BC的中点,
∴CN=BC=b,
∴MN=CM﹣CN=

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