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在△ABC中，若b=4，cosB=-14，sinA=158，则a=______，c=______．-数学

题目简介

在△ABC中，若b=4，cosB=-14，sinA=158，则a=______，c=______．-数学

题目详情

在△ABC中，若b=4，cosB=-
1
4
，sinA=
15
8
，则a=______，c=______．
题型：填空题难度：中档来源：顺义区一模

答案

∵在△ABC中，b=4，cosB=-class="stub"1
4
，sinA=
15
8
，∴sinB=
15
4
 且B为钝角，
∴cosA=class="stub"7
8
，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
15
8
×(-class="stub"1
4
)+class="stub"7
8
×
15
4
=
3
15
16
．
由正弦定理可得 class="stub"4
sinB
=class="stub"a
sinA
=class="stub"c
sinC
，即 class="stub"4
15
4
=class="stub"a
15
8
=class="stub"c
3
15
16
，∴a=2，c=3，
故答案为 2，3．

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