已知2tanα•sinα=3,-π2<α<0,则cos(α-π6)的值是()A.0B.32C.1D.12-数学

题目简介

已知2tanα•sinα=3,-π2<α<0,则cos(α-π6)的值是()A.0B.32C.1D.12-数学

题目详情

已知2tanα•sinα=3,-
π
2
<α<0,则cos(α-
π
6
)
的值是(  )
A.0B.
3
2
C.1D.
1
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

2tanα•sinα=3  , -class="stub"π
2
<α<0
,∴2sin2α=3cosα.
又 sin2α+cos2α=1,
∴sinα=
-
3
2
,cosα=class="stub"1
2

∴α=-class="stub"π
3
,∴cos(α-class="stub"π
6
)
=cos(-class="stub"π
2
)=cosclass="stub"π
2
=0,
故选 A.

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